Giúp mình với, ai làm nhanh nhất mềnh cho 5 sao nkaa !~

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABH` vuông tại `H` và `\DeltaACK` vuông tại `K` có:

`AB=AC` (Vì `\DeltaABC` cân tại `A`)

`\hat{BAC}`: Góc chung

`=>\DeltaABH=\DeltaACK(ch-gn)`

Vậy `\DeltaABH=\DeltaACK`

b)

Ta có: `AB=AC(cmt)`

Lại có: `AK=AH` (Vì `\DeltaACK=\DeltaABH(cmt)`)

`=>AB-AK=AC-AH`

`=>BK=CH`

Xét `\DeltaOBK` vuông tại `K` và `\DeltaOCH` vuông tại `H` có:

`BK=CH(cmt)`

`\hat{BOK}=\hat{COH}` (đối đỉnh)

`=>\DeltaOBK=\DeltaOCH` (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Vậy `\DeltaOBK=\DeltaOCH`

c)

Xét `\DeltaAOK` vuông tại `K` và `\DeltaAOH` vuông tại `H` có:

`AO`: Cạnh chung

`OK=OH` (Vì `\DeltaOBK=\DeltaOCH(cmt)`)

`=>\DeltaAOK=\DeltaAOH(ch-cgv)`

`=>\hat{KAO}=\hat{HAO}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `AO` nằm trong `\hat{BAC}`

`=>AO` là tia phân giác của `\hat{BAC}(1)`

Xét `\DeltaABI` và `DeltaACI` có:

`AB=AC(cmt)`

`BI=CI(g t)`

`AI`: Cạnh chung

`=>\DeltaABI=\DeltaACI(c.c.c)`

`=>\hat{BAI}=\hat{CAI}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `AI` nằm trong `\hat{BAC}`

`=>AI` là tia phân giác của `\hat{BAC}(2)`

Từ `(1),(2)=>AO` trùng với `AI` (Trong `1` góc chỉ có `1` tia phân giác)

`=>A,O,I` thẳng hàng

Vậy `A,O,I` thẳng hàng