∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. ∆ABC đồng dạng ∆DEF theo tỉ số k=1/3. Độ dài DF là:

A. 30cm

B. 36cm

C. 40cm

D. 42cm

E. Đáp án khác

Đáp án: Chúc bn thi tốt nha ^^

Giải thích các bước giải:

 Vì `\triangle` ABC vuông tại A :

$\Rightarrow$ $ AB^2 + AC^2 = BC^2 $ ( Định lý py - ta - go )

$\Rightarrow$ $ AC^2 = BC^2 - AB^2 $

$\Rightarrow$ $ AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 $

$\Rightarrow$ $ AC = 4 $ ( Vì AC > 0 )

Vì $\triangle$ ABC $\backsim$ $\triangle$ DEF theo tỷ số k = $\dfrac{1}{3}$, nên :

$\dfrac{AC}{DF}$ = $\dfrac{AB}{DE}$ = $\dfrac{BC}{EF}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{AC}{DF}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow$ $DF . 1 = AC . 3$

$\Rightarrow$ $DF  = 4 . 3$

$\Rightarrow$ $DF = 12$

Chọn $E$