cho phân số A= n+1 / n-4. Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Với $\forall$ `n in Z ; n` $\neq$ `4` thì `n + 1 in Z ; n -  4 in Z` và `n - 4` $\neq$ `0`

Ta có `(n+1)/(n-4) = (n-4+5)/(n-4) = 1 + 5/(n-4)`

Để `A in Z <=> 5/(n-4) in Z`

`=> 5` $\vdots$ `n-4`

`=> n-4` là ước của `5`

`=> n-4 in { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }`

`=> n  in { 3 ; 5 ; -1 ; 9 }` ( thoả mãn )

Vậy `n in { 3 ; 5 ; -1 ; 9 }`