biết 3a +2b bằng chia hết cho 17 ( a,b thuộc tập hợp N) chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a,b \in \mathbb{N}$

Ta có: $17a \ \vdots \ 17$

$\Rightarrow (17a+3a+2b) \ \vdots \ 17\\ \Leftrightarrow (20a+2b) \ \vdots \ 17\\ \Leftrightarrow 2(10a+b) \ \vdots \ 17$

Mà $2 \ \not \vdots \ 17 \Rightarrow 10a+b \ \vdots \ 17.$