tìm hai số nguyên x, y biết: x^2-2x+1=6y^2-2x+2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x^2-2x+1=6y^2-2x+2`

`<=> x^2 = 6y^2 + 1`

`<=> x^2 - 1 = 6y^2`

Mà `6y^2 \vdots 2`

`<=> 6y^2 = (x - 1)(x + 1) \vdots 2`

`<=> x - 1` và `x + 1` cùng chẵn

`=> x - 1` và `x + 1` là hai số chẵn liên tiếp

`=> (x - 1)(x + 1) \vdots 8`

`<=> 6y^2 \vdots 8`

`<=> 3y^2 \vdots 4`

`<=> y^2 \vdots 4`

`<=> y \vdots 2`