Giúp em với cần gấp lắm

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta DEF,\Delta HDE$ có:

$\widehat{EDF}=\widehat{DHE}(=90^o)$

Chung $\hat E$

$\to \Delta DEF\sim\Delta HED(g.g)$

$\to\dfrac{DE}{HE}=\dfrac{EF}{DE}$

$\to DE^2=EH\cdot EF$

b.Xét $\Delta HDE,\Delta DHF$ có:

$\widehat{DHE}=\widehat{DHF}(=90^o)$

$\widehat{HDE}=90^o-\widehat{HDF}=\widehat{DFH}$

$\to\Delta HDE\sim\Delta HFD(g.g)$

$\to\dfrac{HD}{HF}=\dfrac{HE}{HD}$

$\to HD^2=HE\cdot HF$

c.Gọi $A$ là trung điểm $HE$

Ta có: $I, D$ là trung điểm $DH, EM$

$\to AI, AD$ là đường trung bình $\Delta HDE,\Delta MEF$

$\to AI//DE, AD//MH$

Vì $DE\perp DF\to AI\perp DF$

Do $DH\perp EF\to DI\perp AF$

$\to I$ là trực tâm $\Delta DAF\to FI\perp DA$

Do $AD//MH$

$\to MH\perp FI$