Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 28m2. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Mình đang cần gấp!!!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x (M)` là chiều dài của hình chữ nhật `(x>0)`

Chiều rộng của hình chữ nhật: `x - 8`

Diện tích lúc đầu: `x(x-8)`

Chiều dài lúc sau: `x+4`

Chiều rộng lúc sau: `x-8 - 3 = x-11`

Diện tích lúc sau: `(x+4)(x-11)` 

Vì nếu tăng `4 M`và giảm chiều rộng `3 M`  thì diện tích giảm `28 M^2` nên ta được:
`x(x-8) - (x+4)(x-11) = 28`

`<=> x^2 - 8x - (x^2 - 11x + 4x - 44) = 28`

`<=> x^2 - 8x - x^2 + 11x - 4x + 44 = 28`

`<=> (x^2 - x^2) + (-8x + 11x - 4x) = 28 - 44`

`<=> -x = -16`

`<=> x = 16` (Thỏa mãn)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật: `16 M`

Chiều rộng của hình chữ nhật: `16 - 8 = 8 M`