Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h.Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km/h thì bằng 2 lần vận tốc cảu ô tô B

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ `A,` vận tốc của xe ô tô đi từ `B` lần lượt là `a,b(km` `/` `giờ,Đk:a,b>0)`

Hai xe đi ngược chiều, mà quãng đường `=` tổng vận tốc của hai xe `xx` với thời gian hai xe gặp nhau:

`=>150=2(a+b)=2a+2b(1)` 

`<=>75=a+b`

Vì vận tốc của xe ô tô `A` tăng thêm `15km` `/`  `giờ` thì bằng `2` lần vận tốc của xe ô tô `B` `=>a+15=2b=>a-2b=-15(2)`

Từ `(1);(2)` ta có phương trình sau:

$\begin{cases} 2a+2b=150\\a-2b=-15\\ \end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} a+b=75\\3a=150+(-15)\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} a+b=75\\3a=135\\ \end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases} a+b=75\\a=45\\ \end{cases}$   

`<=>` $\begin{cases} b=30(tm)\\a=45(tm)\\ \end{cases}$   

`=>` Vậy vận tốc xe đi từ `A` là `45km` `/` `giờ,` vận tốc xe đi từ `B` là `30km` `/` `giờ`