Cho tam giác ABC có góc A = 90độ; phân giác góc B cắt AC ở D.Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC) a, chứng minh DE vuông góc với BC b,AE cắt BD tại I chứng minh BD vuông góc với AE c,DE kéo dài cắt AB ở H.Chứng Minh tam giác BHC cân. Giúp mik nhank nkeee :3

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $DE\perp BC$(giả thiết)

b.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

$\widehat{ADB}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

Chung $BD$

$\widehat{DAB}=\widehat{DEB}(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BA=BE, DA=DE$

$\to B, D\in$ trung trực $AE$

$\to DB$ là trung trực $AE$

$\to DB\perp AE=I$ là trung điểm $AE$

$\to đpcm$

c.Xét $\Delta BEH,\Delta BAC$ có:

Chung $\hat B$

$BE=AB$

$\widehat{BEH}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to \Delta BEH=\Delta BAC(g.c.g)$

$\to BH=BC$

$\to \Delta BHC$ cân tại $B$