Giải phương trình a, 2x+5=4-(x+1) b,x^2 -25 +2x(x-5)=0 c,2x+1/6=5-x-4/4 d,3x/x-2+x-2/x+2-2(6-x)/x^2-4=2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$\ a) 2x + 5 = 4 - (x + 1) $

$\ ⇔ 2x + 5 = 4 - x - 1 $
$\ ⇔ 2x + x = 3 - 5 $

$\ ⇔ 3x = - 2 $

$\ ⇔ x = \dfrac{-2}{3} $

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{\frac{-2}{3}}`

$\ b) x² - 25 + 2x(x - 5) = 0 $

$\ ⇔ (x - 5)(x + 5) + 2x(x - 5) = 0 $

$\ ⇔ (x - 5)(x + 5 + 2x) = 0 $

$\ ⇔ (x - 5)(3x + 5) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3x+5=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{5; -\frac{5}{3}}`

$\ c) \dfrac{2x + 1}{6} = 5 - \dfrac{x - 4}{4} $

$\ ⇔ \dfrac{2(2x + 1)}{12} = \dfrac{60}{12} - \dfrac{3(x - 4)}{12} $

$\ ⇔ 2(2x + 1) = 60 - 3(x - 4) $

$\ ⇔ 4x + 2 = 60 - 3x + 12 $

$\ ⇔ 4x + 2 - 60 + 3x - 12 = 0 $

$\ ⇔ 7x - 70 = 0 $

$\ ⇔ 7x = 70 $

$\ ⇔ x = 10 $

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{10}`

$\ d) \dfrac{3x}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x + 2} - \dfrac{2(6 - x)}{x² - 4} = 2 $

$\ ĐKXĐ: $ $\begin{cases} x\neq2\\x\neq-2\\ \end{cases}$

$\ ⇔ \dfrac{3x}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x + 2} - \dfrac{2(6 - x)}{(x - 2)(x + 2)} = 2 $

$\ ⇔ \dfrac{3x(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} + \dfrac{(x - 2)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} - \dfrac{2(6 - x)}{(x - 2)(x + 2)} = \dfrac{2(x + 2)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} $

$\ ⇔ 3x(x + 2) + (x - 2)² - 2(6 - x) = 2(x² - 4) $

$\ ⇔ 3x² + 6x + x² - 4x + 4 - 12 + 2x = 2x² - 8 $

$\ ⇔ 4x² + 4x - 8 - 2x² + 8 = 0 $

$\ ⇔ 2x² + 4x = 0 $

$\ ⇔ 2x(x + 2) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

Mà $\ x\neq - 2 $

$\ ⇔ x = 0 $

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{0}`