Help mình giải phương trình này với ạ

Đáp án:

Phương trình có tập nghiệm $S=\{1;3\}.$

Giải thích các bước giải:

$|x^2-2x+4|=2x+1 \left(\text{ĐK}: x \ge -\dfrac{1}{2} \right) (1)$

Ta có $x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=(x-1)^2+3 >0 \ \forall \  x \ge -\dfrac{1}{2} $

$(1) \Leftrightarrow x^2-2x+4=2x+1\\ \Leftrightarrow x^2-4x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\\ \Leftrightarrow x(x-1)-3(x-1)=0\\ \Leftrightarrow (x-3)(x-1)=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x-3=0 \\ x-1=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=1 (TM)\\ x=3(TM)\end{array} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{1;3\}.$