1 tam giac voung có 2cgv hon kém nhau 7 cm cạnh huyền bằng 13 cm . tính 2 cgv

Gọi `x (cm)` là cạnh góc vuông thứ 1 `(x>0)`

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông có:

`x^2 + (x-7)^2 =13^2`

`<=> x^2 +x^2 -14x + 49 =169`

`<=> 2x^2 -14x +49 -169=0`

`<=> 2x^2 -14x -120=0`

`<=> x^2 -7x -60 =0`

`<=> x^2 -12x +5x -60=0`

`<=>x(x-12) +5(x-12)=0`

`<=> (x+5)(x-12)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-12=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=12\end{array} \right.\) 

`=> x=12` (vì `x>0`)

Cạnh góc vuông còn lại là:

`12 -7=5 (cm)`

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là `5 cm` và `12 cm`