Tìm x nguyên để M = $\dfrac{2x-3}{x+2}$

Đáp án:

#Wan

Ta có:`M=[2x-3]/[x+2]`

        `M=[2x+4-4-3]/[x+2]`

        `M=[2(x+2)-7]/[x+2]`

        `M=2-7/[x+2]`

`M` có `x` nguyên khi `7 \vdots x+2`

   `=>x+2 in Ư_7`

Mà `Ư_7={+-1;+-7}`

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+2&-1&1&-7&7\\\hline x&-3&-1&-9&5\\\hline & & &\\\hline\end{array}

  Mà `x in Z=>x in {-9;-3;-1;5}`

Vậy `x in {-9;-3;-1;5}`

Giải thích các bước giải: