Chứng tỏ phân số $\frac{2n+7}{5n+17}$ là phân số tối giản với $n ∈ N$

$#Black Duck$

Đặt `x` là ƯC(`2n + 7`, `5n + 17)`

`=>` $\left[\begin{matrix} 2n + 7 \vdots x 1\\ 5n + 17 \vdots x\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} (2n + 7) . 5 \vdots x \\ (5n + 17) . 2 \vdots x\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} 10n + 35 \vdots x \\ 10n + 34 \vdots x\end{matrix}\right.$

`=>` `(10n + 35) - (10n + 34) ` `\vdots`  `x`

`=>` `1` `\vdots` `x`

`=>`  `(2n + 7)/ (5n + 17)` là PSTG