Tìm giới hạn Lim 1- mũ 3 căn x-1/3x khi x đến 0

Đáp án:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x - 1}}}}{{3x}} = \infty \]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x - 1}}}}{{3x}}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {1 - \sqrt[3]{{x - 1}}} \right) = 1 - \sqrt[3]{{0 - 1}} = 1 + 1 = 2\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {3x} \right) = 3.0 = 0\\
 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x - 1}}}}{{3x}} = \infty 
\end{array}\)