Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,d ∈ R) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty \Rightarrow a > 0$

Tại $x = 0$, $y = -1 \Rightarrow d = -1 < 0$

$f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$

$f'(x) = 0$ có hai nghiệm $x_1 = -2, x_2 = 0$. Theo định lí Vi-ét:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = -\dfrac{2b}{3a} = -2 \\ x_1x_2 = \dfrac{c}{3a} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = 3a \\ c = 0 \end{cases}$

Do $a > 0 \Rightarrow b > 0$

Vậy có 2 số dương là $a$ và $b$

Chọn C