Giá trị nhỏ nhất của hàm số `f(x)=2x+1/(x^2)` với `x>0` là `A.1` `B.2` `C.2\sqrt{2}` `D.3`

Ta có: `f(x)=2x+1/(x^2)=x+x+1/(x^2)` 

Do `x>0` nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:

`x+x+1/(x^2)\geq3\sqrt{x . x . (1)/(x^2)}=3`

Vậy GTNN của hàm số `f(x)=2x+(1)/(x^2)` là `3`

*Bất đẳng thức Cauchy: Với 2 số `a,b>0` thì `a+b\geq2\sqrt{ab}` tương tự với 3 số `a,b,c>0` thì `a+b+c\geq3\sqrt{abc}`