Quãng đường từ A đến B dài 80 km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc của mỗi xe

Đáp án:

 Vận tốc ô tô: `60`km/h; vận tốc xe máy: `40`km/h.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ô tô là `x` (km/h) (`x>20`)

`=>` Vận tốc của xe máy là `x-20` (km/h) 

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: `\frac{80}{x}` (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: `\frac{80}{x-20}` (giờ)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy `40` phút `= 2/3` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{80}}{{x - 20}} - \dfrac{{80}}{x} = \dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80x - 80x + 1600}}{{{x^2} - 20x}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow 2{x^2} - 40x - 4800 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 60(TM)\\ x = - 40(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc của ô tô là `60`km/h; vận tốc của xe máy là `60-20=40`km/h