Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3. - Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P). - Tính diện tích tam giác AOB.

giải : giải hệ pt :

$\left \{ {{y = x^2 } \atop {y = -2x + 3. }} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y = x^2 } \atop { x^2 = -2x + 3. }} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = x^2 } \atop { x^2 +2x - 3 =0 . }} \right.$

có  a+b +c =0

⇔ x² +2x -3 có a=1 , b=2 , c=-3 

⇔ 1+2 +(-3 )=0 

⇒   x1 = 1 , x2= $\frac{c}{a}$ = -3

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=x²\\\left \{ {{x=1} \atop {x=-3}} \right. \end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right. \\\left \{ {{x=-3} \atop {y=9}} \right. \end{array} \right.\)

⇒tọa độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng là : A(1;1) và B(-3;9)

 -