Đăng nhập để hỏi chi tiết
Chứng tỏ : A = 10^n + 18n -1 chia hết cho 27 ( với n là số tự nhiên )
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`D = 10^n + 18n -1`
`⇒ D= (10^n-1)+18n`
`⇒D= 999....9 + 18n`
`⇒ D=9 (111...1+2n)`
Vì `111...1` có `n` chữ số `1`
`⇒``1 + 1 + 1 + ... + 1 = n`
`⇒D = 9 ( n + 2n )`
`⇒D = 9 .3n`
`⇒D = 27n`
`⇒D` chia hết cho `27`
Vậy `D` chia hết cho `27`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.33 vote
`10^n + 18n - 1`
`= 10^n - 1 + 18n`
`= (...9) + 18n`
`= 9. (( ...1) + 2n)`
mà `( ...1)` có `1 + 1 +...+1 = n` ( tổng các chữ số)
`=> ( ...1) + 2n` có `n + 2n = 3n` tổng các chữ số chia hết cho `3`
`⇒ 10^n + 18n - 1= 9. 3k = 27k \vdots 27 ( k in ZZ)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
180
3125
110
Chỉ là cậu ấy vote 5 sao,cho t ấy
180
3125
110
Nên t thấy lạ
180
3125
110
=]]]
180
3125
110
Idol t nè
180
3125
110
https://images.app.goo.gl/HtJHW2bHD1hPuU5dA
180
3125
110
Uk
180
3125
110
C là bạn của t mà
180
3125
110
Bạn hơn bình thường một xíu