Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, bán kính OC vuông góc AB.Gọi M là 1 điểm trên cung BC.Kẻ đường cao CH của ∆ACM. a, CM:∆CHM vuông cân b, OH là phân giác của góc COM Giải chi tiết giúp mk

a)

Ta có $\widehat{AMC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}\cdot 90{}^\circ =45{}^\circ $

(góc nội tiếp bằng $\dfrac{1}{2}$ góc ở tâm)

Vậy trong $\Delta CHM$ vuông tại $H$ có $\widehat{AMC}=45{}^\circ $

Nên $\Delta CHM$ vuông cân tại $H$

b)

Vì $\Delta CHM$ vuông cân tại $H$

Nên $HC=HM$

Xét $\Delta COH$ và $\Delta MOH$, ta có:

+   $HC=HM\left( cmt \right)$

+  $OC=OM=R$

+   $OH$ là cạnh chung

Nên $\Delta COH=\Delta MOH\left( c.c.c \right)$

Do đó $\widehat{COH}=\widehat{MOH}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $OH$ là phân giác $\widehat{COM}$