Tính $A = cos630^{\circ} - sin1560^{\circ} - cot1230^{\circ}$

Đáp án:

\[A = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = \cos 630^\circ  - \sin 1560^\circ  - \cot 1230^\circ \\
 = \cos \left( {270^\circ  + 360^\circ } \right) - \sin \left( {120^\circ  + 4.360^\circ } \right) - \cot \left( {150^\circ  + 6.180^\circ } \right)\\
 = \cos 270^\circ  - \sin 120^\circ  - \cot 150^\circ \\
 = \cos \left( { - 90^\circ } \right) - \sin \left( {180^\circ  - 120^\circ } \right) - \frac{{\cos 150^\circ }}{{\sin 150^\circ }}\\
 = 0 - \sin 60^\circ  - \frac{{ - \cos 30^\circ }}{{\sin 30^\circ }}\\
 =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}:\frac{1}{2}\\
 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)