Lúc 6h một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A dến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB?

Đáp án:

 `175(km)`

Giải thích các bước giải:

Đề :

Lúc `6h` một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A dến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB `?`

Bảng:

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{S(km)}&\text{V(km/h)}&\text{T(h)}\\\hline \text{xe máy}&\text{x(km)}&\text{$\dfrac{x}{3,5}$(km/h)}&\text{3,5(h)}\\\hline \text{ô tô }&\text{x(km)}&\text{$\dfrac{x}{2,5}$(km/h)}&\text{2,5(h)}\\\hline \end{array}$$

Giải:

 Gọi độ dài quãng đường `AB` là :

`x(km);x>0).`

`to` Thời gian xe máy đi từ `A->B` là:

`9h30'-6h=3h30'=3,5(h).`

`to` Vận tốc của xe máy là:

`x/(3,5)(km//h).`

`to` Vì ô tô đi trên cùng một quãng đường với xe máy nên quãng đường ô tô đi là:

`x(km).`

`to` Thời gian ô tô đi là:

`9h30'-6h-1h=2h30'.`

`to` Vận tốc của ô tô là :

`x/(2,5)(km//h).`

Vì vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là `20(km)` nên ta có phương trình:

`x/(2,5)-x/(3,5)=20`

`<=>(3,5x-2,5x)/(8,75)=20`

`<=>x=175(km)`

Vậy quãng đường `AB` dài là `175(km).`

`@nguyen``nam500#hoidap247`