46
23
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1/x+1/y+1/z=1/a`
`<=>1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)`
`<=>(x+y)/(xy)+1/z-1/(x+y+z)=0`
`<=>((x+y)(xy+yz+zx+z^2 ))/(xyz(x+y+z))=0`
`<=>(x+y)(xy+yz+zx+z^2 )=0`
`<=>(x+y)(y+z)(z+x)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+y=0\\y+z=0\\z+x=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=a\\y=a\\z=a\end{array} \right.\) $(đpcm)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12084
11675
ĐK: \(x\ne 0,y\ne 0,z\ne 0, x+y+z\ne 0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}\\x+y+z=a\to \dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{1}{a}\\\to \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\\\to \dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\\\to (xy+yz+xz)(x+y+z)-xyz=0\\\to x^2y +xy^2+xyz + xyz + y^2z +yz^2 +x^2z+xyz +xz^2-xyz=0\\\to x^2y +xy^2 + y^2z+yz^2 +x^2z+xz^2+2xyz=0\\\to xy(x+y) + z^2(x+y)+yz(x+y) + xz(x+y)=0\\\to (x+y)(xy+z^2+yz+xz)=0\\\to (x+y)(x(y+z)+z(y+z))=0\\\to (x+y)(y+z)(x+z)=0\\\to \left[ \begin{array}{l}x+y=0\\x+z=0\\y+z=0\end{array} \right.\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(x+y=0\)
\(\to z=a\) (Đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
718
637
mod ơi
718
637
https://hoidap247.com/cau-hoi/2642897
718
637
xáo ctl này ko có ý nghĩa
Bảng tin