Đề bài Tìm GTNM của các biểu thức sau M=16^2-8x+3 N=20x+4^2+27 H=x^2+x+1/2 giúp mik với ạ tại mik cần gấp ạ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
M = 16{x^2} - 8x + 3\\
 = {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.1 + 1 + 2\\
 = {\left( {4x - 1} \right)^2} + 2\\
Do:{\left( {4x - 1} \right)^2} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {4x - 1} \right)^2} + 2 \ge 2\\
 \Leftrightarrow M \ge 2\\
 \Leftrightarrow GTNN:M = 2\,khi:x = \dfrac{1}{4}\\
N = 20x + 4{x^2} + 27\\
 = 4{x^2} + 2.2x.5 + 25 + 2\\
 = {\left( {2x + 5} \right)^2} + 2 \ge 2\\
 \Leftrightarrow N \ge 2\\
 \Leftrightarrow GTNN:N = 2\,khi:x =  - \dfrac{5}{2}\\
H = {x^2} + x + \dfrac{1}{2}\\
 = {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\\
 = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \ge \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow GTNN:H = \dfrac{1}{4}\,khi:x =  - \dfrac{1}{2}
\end{array}$