Một số tự nhiên khi chia 11 dư 4 và chia 13 dư 8 .tìm số dư phép chia đó cho 143

Ta có:

   `+) x : 11` dư `4`

`⇔ (x - 4) \vdots 11`

`⇔ [(x - 4) + 22] \vdots 11`

`⇔ (x + 18)  \vdots 11`

   `+) x : 13` dư `8`

`⇔ (x - 8) \vdots 13`

`⇔ [(x - 8) + 26] \vdots 13`

`⇔ (x + 18)  \vdots 13`

            `⇒ (x + 18) ∈ BC(11, 13)`

                         Mà `11 . 13 = 148` nên `148 ∈ BC(11, 13)`

                       `⇒ (x + 18) \vdots 148`

                       `⇒ x : 143` thiếu `18`

                       `⇒ x : 143` dư `125`

                                    Vậy: `x : 143` dư `125`