Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-3)^2+(1/3-y) ^2-30

Answer

`A = (x - 3)^2 + (1/3 - y)^2 - 30`

Nhận xét:

`(x - 3)^2 >= 0`

`(1/3 - y)^2 >= 0`

`=> (x - 3)^2 + (1/3 - y)^2 >= 0`

`=> (x - 3)^2 + (1/3 - y)^2 - 30 >= -30`

`=> A >= -30`

Dấu $"="$ xảy ra:

`<=>` $\begin{cases} x - 3 = 0\\\dfrac{1}{3} - y = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x = 0 + 3\\ y = \dfrac{1}{3} - 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x = 3\\ y = \dfrac{1}{3} \end{cases}$

Vậy `A_[min] = -30` khi `x = 3 ; y = 1/3`