`\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^2-25}` câu hỏi 4050078 - hoidap247.com

Question

`\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^2-25}`

kknot3033UCOM · Answer

Đáp án=Giải thích các bước giải:
`\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x²-25} `                   ĐKXĐ: `x
e±5`
`⇔\frac{(x+5)²}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x-5)²}{(x-5)(x+5)}=\frac{x²+25x}{(x-5)(x+5)}`
`⇒x²+10x+25-(x-10x+25)=x²+25x`
`⇔x²+10x+25-x+10x-25-x²-25x=0`
`⇔(x²-x²)+(10x-x+10x)+(25-25)=0`
`⇔19x=0`
`⇔x=0`
Vậy `S={0}`
~Chúc bạn học tốt nhé~

Apple347 · Answer

Answer
`{x + 5}/{x - 5} - {x - 5}/{x + 5} = {x . (x + 25)}/{x^2 - 25}` `(Đk: x 
e 5 ; x 
e - 5)`
` {x + 5}/{x - 5} - {x - 5}/{x + 5} - {x^2 + 25x}/{x^2 - 5^2} = 0`
` {x + 5}/{x - 5} - {x - 5}/{x + 5} - {x^2 + 25x}/{(x - 5) . (x + 5)} = 0`
` {(x + 5) . (x + 5)}/{(x - 5) . (x + 5)} - {(x - 5) . (x - 5)}/{(x - 5) . (x + 5)} - {x^2 + 25x}/{(x - 5) . (x + 5)} = 0`
` {x^2 + 10x + 25}/{(x - 5) . (x + 5)} - {x^2 - 10x + 25}/{(x - 5) . (x + 5)} - {x^2 + 25x}/{(x - 5) . (x + 5)} = 0`
` {x^2 + 10x + 25}/{(x - 5) . (x + 5)} - {x^2 - 10x + 25}/{(x - 5) . (x + 5)} - {x^2 + 25x}/{(x - 5) . (x + 5)} = 0`
`=> x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25 - x^2 - 25x = 0`
` (x^2 - x^2 - x^2) + (10x + 10x - 25x) + (25 - 25) = 0`
` -x^2 - 5x = 0`
` -x . (x + 5) = 0`
Trường hợp `1:`
`-x = 0`
` x = 0` (TM)
Trường hợp `2:`
`x + 5 = 0`
` x = 0 - 5`
` x = -5` (KTM)
Vậy `S = {0}`

`\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^2-25}`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

`\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x(x+25)}{x^2-25}`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?