Cho hàm số `f(x)={(x^2-1\ text{khi}\ x>=2),(x^2-2x+3\ text{khi}\ x<2):}`. Tích phân `int_0^(pi/2)f(2sinx+1)cosxdx` bằng: A. 1 B.2 C.3 D.4 __ B1: `2sinx+1=2<=>x=pi/6in(0;pi/2)` B2: Dễ dàng thấy `u(x)=2sinx+1` là 1 hàm đồng biến trên `(0;pi/2)`. B3: Ta có: `int_0^(pi/2)f(2sinx+1)cosxdx=int_0^(pi/6)((2sinx+1)^2-2(2sinx+1)+3)cosxdx+int_(pi/6)^(pi/2)[(2sinx+1)^2-1]cosxdx` B4: Nhập vào máy tính `=>` Đáp án: B. __ Tại sao ở bước 3 lại phải chia ra làm 2 tích phân và có 4 cận như vậy?