Sân bóng rổ của trường học là 1 hcn có CD hơn CR 9m. Nếu tăng CD thêm 2m , tăng CR 1m thì diện tích sân tăng 50m² . Tính CD và CR

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng rổ lần lượt là `x,y(m, x>9, y>0)`

Diện tích sân bóng rổ là `xy(m^2)`

Vì chiều dài hơn chiều rộng `9m` nên ta có phương trình 

`x-y=9`    `(1)`

Nếu tăng chiều dài thêm `2m,` chiều rộng thêm `1m` thì diện tích sân bóng rổ là:

 `(x+2)(y+1)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `2m,` chiều rộng thêm `1m` thì diện tích sân bóng rổ tăng `50m^2` nên ta có phương trình:

      `(x+2)(y+1)-xy=50`

`⇔ xy+x+2y+2-xy=50`

`⇔ x+2y+2=50`

`⇔ x+2y=48`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x-y=9),(x+2y=48):}`

`⇔ {(2x-2y=18),(x+2y=48):}`

`⇔ {(3x=66),(x-y=9):}`

`⇔ {(x=22),(22-y=9):}`

`⇔ {(x=22),(y=13):}` ( thỏa mãn)

Vậy sân bóng rổ có chiều dài `22m,` chiều rộng `13m`