Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng CD' và AC'?

Ta có `AB`||`DC`. Gọi là góc giữa `AB` và `BC` ; khi đó `a` `=`  $\widehat {DCB}$

Vì tam giác `BCD` đều nên `a`  `=` $60^0$

b) Gọi $\beta$  là góc giữa AC’ và `CD`.

Vì `CD` `⊥` `CD` và `CD` `⊥` `AD`

( do `AD` `⊥` (`CDDC`)

Ta suy ra `CD` `⊥`(`ADCB`)

Vậy `CD` `⊥` `AC` hay $\beta$ `=` $90^0$

 Ta có thể chứng minh $\beta$ `=` $90^0$ bằng cách khác như sau:

Gọi `I` và `K` lần lượt là trung điểm của các cạnh `BC` và ``AD`. Ta có `IK`||`CD`  Dễ dàng chứng minh được `AIC’K` là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là một hình thoi. Vậy `AC` `⊥` `IK` hay AC’⊥CD’ và góc $\beta$ `=` $90^0$

`@Ph`