0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8352
6898
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$x^2-2(k-1)x-4k=0(1)$
$a\bigg)$
Xét $\Delta'=(k-1)^2-(-4k)$
$\to \Delta'=k^2-2k+1+4k$
$\to \Delta'=k^2+2k+1$
$\to\Delta'=(k+1)^2\ge 0,\forall k$
Do $\Delta'\ge 0,\forall k$ nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi $m$
$b\bigg)$
Theo hệ thức Vi-ét có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2(k-1)(2)\\ x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-4k(3)\end{cases}$
Mặt khác: $3x_1-x_2=2(4)$
Từ $(2)(4)\Leftrightarrow \begin{cases}x_1+3x_1-2=2k-2\\ x_2=3x_1-2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x_1=\dfrac{k}{2}\\ x_2=\dfrac{3k}{2}-2=\dfrac{3k-4}{2}\end{cases}$
Thay vào (3) ta có:
$x_1x_2=\dfrac{k}{2}.\dfrac{3k-4}{2}=-4k\\ \Leftrightarrow \dfrac{k(3k-4)}{4}=-4k\\ \Leftrightarrow 3k^2+12k=0\\ \Leftrightarrow 3k(k+4)=0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k=0\\k=-4\end{array} \right.$
Vậy $k\in \left\{0;-4\right\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin