2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9160
7557
~ bạn tham khảo ~
`(2x)/(2x - 1) + x/(2x + 1) = 1+ 4/((2x-1)(2x+1)) (x \ne \pm 1/2)`
`<=> ( 2x(2x + 1) + x(2x - 1) )/((2x-1)(2x+1)) = ( (2x-1)(2x+1) + 4)/((2x-1)(2x+1))`
`<=> 4x^2 + 2x + 2x^2 - x = 4x^2 - 1 + 4`
`<=> 6x^2 + x = 4x^2 + 3`
`<=> 6x^2 + x - 4x^2 - 3 = 0`
`<=> 2x^2 + x - 3 = 0`
`<=> 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 0`
`<=> 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 0`
`<=> (2x + 3)(x - 1) = 0`
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -\dfrac{3}{2} (TM)\\x=1 (TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {-3/2 ; 1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2x)/(2x-1)+x/(2x+1)=1+4/((2x-1)(2x+1))`
Điều kiện : `x\ne 1/2;(-1)/2`
`<=>(2x(2x+1))/((2x-1)(2x+1))+(x(2x-1))/((2x+1)(2x-1))=((2x-1)(2x+1))/((2x-1)(2x+1))+4/((2x-1)(2x+1))`
`=>2x(2x+1)+x(2x-1)=(2x-1)(2x+1)+4`
`<=>4x^2 +2x+2x^2 -x=(2x)^2 -1^2 +4`
`<=>6x^2 +x=4x^2 -1+4`
`<=>6x^2 +x=4x^2 +3`
`<=>6x^2 -4x^2 =3-x`
`<=>2x^2 =3-x`
`<=>2x^2 -3+x=0`
`<=>2x^2 -3+3x-2x=0`
`<=>(2x^2 -2x)+(3x-3)=0`
`<=>2x(x-1)+3(x-1)=0`
`<=>(2x+3)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{2}(tm)\\x=1(tm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(-3)/2;1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin