Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Giả sử đường thẳng đi qua D song song với AB cắt được đường tròn (O) tại E, F và cắt AC tại I. Chứng minh rằng:
a) OD vuông BC
b) DC bình=DE.DF
c) Bốn điểm D, O, I, C nằm trên một đường tròn.
d) I là trung điểm của đoạn EF.