. Một tam giác vuông có chu vi bằng 24cm. Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông là 4cm. Tính các cạnh của tam giác vuông ấy.

                                          Bài giải 

       Gọi độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là a (cm) (ĐK: 4<a<14)

     Vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông là 4cm

  => độ dài 1 cạnh góc vuông là a-4 (cm)

  mà chu vi tam giác vuông đó là 24 cm

  => độ dài cạnh góc vuông còn lại là

    24-a-(a-4)=28-2a (cm)

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có

   a²=(a-4)²+(28-2a)²

   <=>a²=a²-8a+16+4a²-112a+784

   <=>4a²-120a+800=0

   <=>a²-30a+200=0

  <=>a²-10a-20a+200=0

  <=>a(a-10)-20(a-10)=0

  <=>(a-10)(a-20)=0

  <=> a-10=0

     hoặc a-20=0

   <=>a=10 (TMĐK)

  hoặc a=20 (KTMĐK)

  Với a=10=> 1 cạnh góc vuông dài 10-6=4 (cm)

   và cạnh còn lại dài 28-2.10=8(cm)