cho a là tích của 2020 số nguyên tố đầu tiên CMR (a+1) k pk là số chình phương

$a,$ Nếu: $a+1$ là số chính phương

$⇒a+1=p^2$

Vì: $a$ là tích của $2020$ số nguyên tố đầu tiên

$⇒a \vdots 2$ và $a \not\vdots 4$ $(1)$

$⇒a$ chẵn

$⇒a+1$ lẻ

$⇒p^2$ lẻ

$⇒p$ lẻ

Đặt: $p=2k+1(k∈N)$

$⇒p^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

Hay: $a+1=4k^2+4k+1$

$⇒a=4k^2+4k$

Dễ thấy: $4k^2+4k=4k(k+1) \vdots 4$ 

$⇒a \vdots 4$ ( Mâu thuẫn $(1)$ )

$⇒a+1$ không là số chính phương.