........................................................

∘ Killgito

a)Gọi d là ƯCLN(n+1,2n+3)

⇒(n+1)⋮d⇒[2.(n+1)]⋮d⇒(2n+2)⋮d

Và (2n+3)⋮d

⇒[(2n+3)-(2n+2)]⋮d

⇒[2n+3-2n-2]⋮d

⇒1⋮d

⇒d=1

⇒ƯCLN(n+1,2n+3)=1

Vậy phân số $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản.

b)Gọi d là ƯCLN(2n+3,4n+8)

⇒(2n+3)⋮d⇒[2.(2n+3)]⋮d⇒(4n+6)⋮d

Và (4n+8)⋮d

⇒[(4n+8)-(4n+6)]⋮d

⇒[4n+8-4n-6]⋮d

⇒2⋮d

⇒d∈Ư2(1,2)

Mà 2n+3 không chia hết cho d(chỗ này do không biết cách ghi dấu chia hết nên ghi vậy nhé)

⇒d=1

⇒UWCLN(2n+3,4n+8)

Vậy phân số $\frac{2n+3}{4n+8}$ là phân số tối giản.

c)Gọi d là ƯCLN(3n+1,4n+1)

⇒(3n+1)⋮d⇒[4.(3n+1)]⋮d⇒(12n+4)⋮d

Và (4n+1)⋮d⇒[3.(4n+1)]⋮d⇒(12n+3)⋮d

⇒[(12n+4)-(12n+3)]⋮d

⇒[12n+4-12n+3]⋮d

⇒1⋮d

⇒d=1

⇒ƯCLN(3n+1,4n+1)=1

Vậy phân số $\frac{3n+1}{4n+1}$ là phân số tối giản.

#21kamehameha.