Quãng đường A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi đi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi là 9km/h . Thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Đáp án:

Vận tốc của xe máy đi từ A đến B là 36km/h.

Lời giải:

Đổi 30p=0,5h

Gọi vận tốc lúc đi là $v$ (km/h) $(v>0)$

Vận tốc lúc về là $v+9$ (km/h)

Thời gian lúc đi là $\dfrac{90}{v}$ (h)

Thời gian lúc về là $\dfrac{90}{v+9}$ (h)

Tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng nên ta có:

$\dfrac{90}{v}+\dfrac{90}{v+9}+0,5=5$ 

$⇔90(v+9)+90v=4,5v(v+9)$

$⇔4,5v^2-139,5v-810=0$

$\Delta =139,5^2+4.4,5.810=34040,25>0$ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{139,5+\sqrt{34040,25}}{2.4,5}=36 \text{ (thỏa mãn)}\\x=-5\text{ (loại)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc lúc đi là 36 km/h