mọi người giúp e với ạ

Giả sử $P(x)-2019$ có 1 nghiệm là $a(a\in Z)$

$\to P(x)-2019=(x-a)v(x)\\\to P(x)=(x-a)v(x)+2019\\P(2018)=(2018-a)v(2018) + 2019\\P(2019)=(2019-a)v(2019)+2019\\P(2020)=(2020-a)v(2020)+2019$

$P(2018) . P(2019)=2019^2$ là số lẻ

$\to (2018-a) v(2018) +2019, (2019-a)v(2019)+2019$ là số lẻ

$\to (2018-a)v(2018), (2019-a)v(2019)$ là số lẻ

$\to 2018-a, 2019-a$ là số lẻ

$\to (2019-a)-(2018-a)$ là số chẵn 

Thật vậy: $2019-a-2018+a=1$ là số chẵn (Mâu thuẫn)

Do đó $P(x)-2019$ không có nghiệm nguyên