Phiền mọi người giải giúp em hệ phương trình này với ạ,em hứa vote 5 sao $\left \{ {{2x^2+3y^2=18} \atop {3x^2+7y^2=37}} \right.$

Đáp án: $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 3 ;2} \right);\left( {\sqrt 3 ; - 2} \right);\left( { - \sqrt 3 ;2} \right);\left( { - \sqrt 3 ; - 2} \right)} \right\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dat:{x^2} = a\left( {a \ge 0} \right);{y^2} = b\left( {b \ge 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + 3{y^2} = 18\\
3{x^2} + 7{y^2} = 37
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 3b = 18\\
3a + 7b = 37
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6a + 9b = 54\\
6a + 14b = 74
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6a + 14b - 6a - 9b = 74 - 54\\
2a = 18 - 3b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5b = 20\\
2a = 18 - 3b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4\\
2a = 18 - 3.4 = 6
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4\\
a = 3
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} = 4\\
{x^2} = 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2;y =  - 2\\
x = \sqrt 3 ;x =  - \sqrt 3 
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {\sqrt 3 ;2} \right);\left( {\sqrt 3 ; - 2} \right);\left( { - \sqrt 3 ;2} \right);\left( { - \sqrt 3 ; - 2} \right)} \right\}
\end{array}$