Diện tích hình vuông GHJI có diện tích là 30 cm vuông. Tính diện tích hình tròn lớn. Giải thích, suy luận đầy đủ.

Đáp án:

 `94,2 cm^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi bán kính của hình tròn trong hình vuông $ABCD$ là $r$ 

$=>$ Đường chéo của hình vuông $GHIJ$ là $r × 2$ 

Ta thấy:

$r × 2 × r × 2  : 2 = 30$

$r × 2 × r × 2   = 60$

$r × 2 × r = 30$

$r × r = 30 : 2 = 15$

`=>` S bên trong hình $ABCD$ là : `15 × 3,14 = 47,1 ( cm^2 )` 

Tích của bán kính và bán kính hình tròn trong $ABCD$ là : `15` 

`=>` Diện tích hình $ABCD$ là : `15 × 4 = 60 ( cm^2 )` 

Gọi bán kính hình tròn lớn là `k` 

Và bán kính hình $ABCD$ là : `k × 2`

Ta thấy 

`k × 2 ×k × 2 :2= 60` 

`k × 2 ×k × 2= 120` 

`k×2×k = 60`

`k × k  = 30` 

`=>` Diện tích hình tròn lớn là : 

`30 × 3,14 = 94,2 ( cm^2 )`