Cho biểu thức P=$\frac{n+10}{2n-10}$ a, Tìm điều kiện của số nguyên n để P là phân số b, Tìm số nguyên n để P có giá trị là số nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Để `P` là phân số thì `2n-10\ne0`

`=>2n\ne0+10`

`=>2n\ne10`

`=>n\ne10:2`

`=>n\ne5`

Vậy `n\ne5` thì `P` là phân số

b)

Để `P` có giá trị nguyên thì `n+10\vdots2n-10`

`=>2(n+10)\vdots2n-10`

`=>2n+20\vdots2n-10`

`=>2n-10+30\vdots2n-10`

`=>30\vdots2n-10`

`=>2n-10\inƯ(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}`

`=>2n\in{11;9;12;8;13;7;15;5;16;4;20;0;25;-5;40;-20}`

`=>n\in{11/2;9/2;6;4;13/2;7/2;15/2;5/2;8;2;10;0;25/2;-5/2;20;-10}`

Mà: `n\inZZ`

`=>n\in{6;4;8;2;10;0;20;-10}`

Vậy `P` có giá trị nguyên khi `n\in{6;4;8;2;10;0;20;-10}`