Một cầu thang có 10 bậc. Mỗi lần bước, David có thể đi thêm 1 bậc hoặc 2 bậc. Biết rằng bậc thứ 5 bị hỏng nên không thể bị dẫm lên. Hỏi David có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang đó?

Đáp án:

a) 9, 6; b) 3.

Giải thích các bước giải:

a) Tính số lần bước chân của mỗi người.

b) Tính số bậc cầu thang mà cả hai người cùng đặt chân.

Giải. Tổng số bậc khi đi từ tầng 1 lên tầng 2 là 8 + 1 = 9.

Tổng số bậc khi đi từ tầng 1 lên tầng 3 là 9 × 2 = 18.

Cách 1. a) Số lần bước chân của người thứ nhất là 18 : 2 = 9.

Số lần bước chân của người thứ hai là 18 : 3 = 6.

b) Những bậc thang hai người cùng đặt chân là một số chia hết cho cả 2 và 3: 6, 12, 18. Ta có 3 bậc trùng nhau.

Cách 2. Ta liệt kê số bậc mà hai người đặt chân là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18; 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Đáp số: a) 9, 6; b) 3.