Cho 14 điểm phân biệt trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo ra?

Đáp án:

 82 đường thẳng

Giải thích các bước giải:

Giả sử trong 14 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Chọn 1 điểm bất kì trong 14 điểm đã cho lần lượt ghép với 13 điểm còn lại ta được 13 đường thẳng.

Làm như vậy với 14 điểm ta được 13.14 đường thẳng.

Nhưng như thế mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần (vì đường thẳng AB cũng là đường thẳng BA).Nên số đường thẳng có thực là:

                          13.14:2=91 (đường thẳng)

Theo bài ra trong 14 điểm phân biệt có đúng 5 điểm thẳng hàng.Số đường thẳng bị hụt là:

                           ( 4.5:2)-1=9 (đường thẳng)

Vậy số đường thẳng thực sự là:

                             91-9=82  (đường thẳng)

                                     Đáp số: 82 đường thẳng.