Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n đều là số chính phương.

 Vì n là số có `2 `chữ số nên `9<n<100`

`⇒ 18 < 2n < 200`

Ta lại có: `2 n` là số chính phương chẵn nên ta có thể nhận các giá trị sau:

`36;64;100;144;196`

Với `2n=36⇒n=18⇒n+4=18+4=22(L)`

Với `2n=64⇒n=32⇒n+4=32+4=36(TM)`

Với `2n=100⇒n=50⇒n+4=50+4=54(L)`

Với ` 2n=144⇒n=72⇒n+4=72+4=76(L)`

Với  `2n=196⇒n=98⇒n+4=98+4=102(L)`

Vậy số cần tìm là `n = 32`