Bài 8. Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành một số sản phẩm với năng suất 12 sản phẩm mỗi giờ. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

 Gọi số sản phẩm người đó phải làm theo kế hoạch là `x(` sản phẩm, `x in N`*`)`

Theo kế hoạch, người đó hoàn thành công việc trong số giờ là `x/12`( giờ)

Thực tế, mỗi giờ người đó làm được số sản phẩm là `12+2=14` ( sản phẩm)

Thực tế, người đó làm được tổng số sản phẩm là `x+3` ( sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành công việc trên thực tế là `(x+3)/14` ( giờ)

Vì thực tế người đó hoàn thành sớm hơn `30` phút so với kế hoạch nên ta có phương trình:

         `x/12-(x+3)/14=1/2`

`⇔ (7x)/84-(6(x+3))/84=42/84`

`⇔ 7x-6(x+3)=42`

`⇔ 7x-6x-18=42`

`⇔ x-18=42`

`⇔ x=60` ( thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, người đó phải làm `60` sản phẩm