giải phương trình a, 2x^3--11x^2+18x-9=0 b,x^4-3x^3-5x^2+9x+10=0

Giải thích các bước giải:

`a)``2x^3 -11x^2 +18x-9=0`

`<=> 2x^3 -3x^2 -8x^2 +12x+6x-9=0`

`<=>x^2 (2x-3)-4x(2x-3)+3(2x-3)=0`

`<=>(2x-3)(x^2 -4x+3)=0`

`<=>(2x-3)(x^2 -3x-x+3)=0`

`<=>(2x-3)[x(x-3)-(x-3)]=0`

`<=>(2x-3)(x-1)(x-3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-3=0\\x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=1\\x=3\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={3/2 ;1;3}`

`b)``x^4 -3x^3 -5x^2 +9x+10=0`

`<=>x^4 -2x^3 -5x^2 -x^3 +2x^2 +5x-2x^2 +4x+10=0`

`<=>x^2 (x^2 -2x-5)-x(x^2 -2x-5)-2(x^2 -2x-5)=0`

`<=>(x^2 -2x-5)(x^2 -x-2)=0`

TH1: `x^2 -2x-5=0`

`<=>x^2 -2x+1-1-5=0`

`<=>(x-1)^2 -6=0`

`<=>(x-1)^2 =6`

`<=>(x-1)^2 =(+-\sqrt{6})^2`

`<=>x-1=+-\sqrt{6}`

`<=>x=1+-\sqrt{6}`

TH2: `x^2 -x-2=0`

`<=>x^2 -2x+x-2=0`

`<=>x(x-2)+(x-2)=0`

`<=>(x+1)(x-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1+-\sqrt{6};-1;2}`