giúp mình với, trong hôm nay là được !!!!

a)

Kẻ $OH\bot BC$

$\Rightarrow H$ là trung điểm $BC$ và $OH$ là phân giác $\widehat{BOC}$

$\Rightarrow BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$

$\Delta OBH$ vuông tại $H$

$\Rightarrow \sin \widehat{BOH}=\dfrac{BH}{OB}=\dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{BOH}=60{}^\circ $

$\Rightarrow \widehat{BOC}=2\widehat{BOH}=2.60{}^\circ =120{}^\circ $

b)

$\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot 120{}^\circ =60{}^\circ $

c)

Ta có $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (vì $AM$ là phân giác)

Mà $\widehat{MAB}=\widehat{MCD}$ (cùng chắn cung $MB$)

Nên $\widehat{MAC}=\widehat{MCD}$

Kết hợp $\widehat{CMD}$ là góc chung

Ta được $\Delta MAC\backsim\Delta MCD\left( g.g \right)$

Do đó $\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MC}{MD}\Rightarrow M{{C}^{2}}=MD.MA$