Vi phân toàn phần

Đáp án:

$dz = e^x[\cos y + (x+1)\sin y]dx + e^x(x\cos y - \sin y)dy$

Giải thích các bước giải:

Cho rằng yêu cầu tính vi phân toàn phần cấp $1:$

$\quad z = e^x(\cos y + x\sin y)$

Đạo hàm riêng:

$\bullet\ \ \dfrac{\partial z}{\partial x}= e^x[\cos y + (x+1)\sin y]$

$\bullet\ \ \dfrac{\partial z}{\partial y}= e^x(x\cos y - \sin y)$

Vi phân toàn phần cấp $1:$

$dz = e^x[\cos y + (x+1)\sin y]dx + e^x(x\cos y - \sin y)dy$