Trong hình dưới đây được gọi là hình $3$ tầng, có $13$ hình lục giác bôi xám và $6$ hình lục giác bôi trắng. Nếu quy luật như vậy tiếp tục cho đến $100$ tầng thì hiệu giữa số hình lục giác bôi xám và số hình lục giác bôi trắng là bao nhiêu?

Đáp án:

số lục giác đen là

`1+6*2+6*4+...+6*100`

`=1+6(2+4+6+....+100)=1+6.*102.50/2=15301`

số lục giác trắng là

`1*6+3*6+5*6+....+99*6`

`=6(1+3+5+7+...+99)=6*100*50/2=15000`

Vậy có` 15301` lục giác đen

và có `15000 `lục giác trắng

Giải thích các bước giải: